Lp.
|
Dział programu
|
Treści programu
|
Realizowane zagadnienia
|
Liczba godzin
|
Uwagi
|
1.
|
FIGURY GEOMETRYCZNE NA PŁASZCZYŹNIE
|
1. Rodzaje kątów.
|
Ø Rodzaje kątów wypukłych, kąt wklęsły i sposoby ich mierzenia. Ø Kąty wierzchołkowe, przyległe, odpowiadające, naprzemianległe. Ø Kąty wewnętrzne i zewnętrzne figur płaskich. |
1
|
|
2. Zastosowanie poznanych zależności między kątami do obliczania kątów w figurach płaskich.
|
Ø Obliczanie miar kątów wewnętrznych w trójkątach, równoległobokach, rombach i trapezach, Ø Zestawienie cech wspólnych czworokątów. Ø Określenie nazwy szczegółowej czworokąta w oparciu o jego własności. |
1
|
|
3. Kąty środkowe i wpisane.
|
Ø Pojęcie kąta środkowego i wpisanego. Ø Zależność pomiędzy kątami wpisanym i środkowym opartych na tym samym łuku okręgu. Ø Zależność pomiędzy kątami wpisanymi opartymi na tym samym łuku. Ø Kąt wpisany oparty na półokręgu. |
1
|
Uczniowie rozwiązują Zestaw 1
|
2.
|
LICZBY RZECZYWISTE
|
4. Zbiory liczbowe.
|
Ø Pojecie liczby naturalnej, całkowitej, wymiernej Ø Porównywanie liczb wymiernych. Ø Zaznaczanie liczb wymiernych na osi liczbowej. Ø Zamiana ułamków zwykłych na dziesiętne i odwrotnie. Ø Określanie na podstawie rozwinięć, czy dane liczby są liczbami wymiernymi. |
1
|
|
5. Zaokrąglanie liczb. Szacowanie wyników.
|
Ø Zaokrąglanie liczb. Ø Zaokrąglanie liczby do danego rzędu. Ø Szacowanie wyników działań.
|
1
|
|
6. Dodawanie i odejmowanie liczb wymiernych dodatnich.
|
Ø Dodawanie i odejmowanie liczb całkowitych. Ø Dodawanie i odejmowanie ułamków zwykłych. Ø Dodawanie i odejmowanie ułamków dziesiętnych Ø Dodawanie i odejmowanie liczb wymiernych zapisane w jednakowej lub różnej postaci. |
1
|
|
7. Mnożenie i dzielenie liczb wymiernych dodatnich.
|
Ø Mnożenie i dzielenie przez liczby całkowite. Ø Mnożenie i dzielenie liczb wymiernych. Ø Obliczanie ułamków danych liczb. Ø Znajdywanie liczb znając ich ułamki. |
1
|
|
8. Działania na liczbach wymiernych dodatnich.
|
Ø Wykonywanie 4 działań na ułamkach zwykłych i dziesiętnych. Ø Rozwiązywanie zadań tektowych. |
1
|
|
9.Wyrażenia arytmetyczne
|
Ø Kolejność wykonywania działań. Ø Wykonywanie działań łącznych na liczbach wymiernych dodatnich. Ø Obliczanie wartości wyrażeń .arytmetycznych zawierających większą liczbę działań. |
1
|
Uczniowie rozwiązują Zestaw 2
|
10. Działania na liczbach wymiernych
|
Ø Wykonywanie 4 działań na liczbach całkowitych Ø Wykonywanie 4 działań na liczbach wymiernych. |
1
|
|
11. Mnożenie i dzielenie potęg o tych samych podstawach. |
Ø Stosowanie poznanych twierdzeń do mnożenia i dzielenia potęg o tych samych podstawach. |
1
|
|
12. Potęgowanie potęgi
|
Ø Zapisywanie potęgi potęgi w postaci jednej potęgi i na odwrót. |
1
|
|
13. Potęga iloczynu i ilorazu.
|
Ø Zapisywanie potęgi iloczynu jako iloczynu odpowiednich potęg i na odwrót. |
1
|
|
14. Własności potęgowania. |
Ø Łączne stosowanie własności potęg. |
1 |
|
15. Pierwiastki. Pierwiastek z iloczynu i ilorazu.
|
Ø Obliczanie pierwiastka będącego liczbą wymierną. Ø Stosowanie poznanych własności do obliczania pierwiastków będących liczbami wymiernymi. |
1
|
Uczniowie rozwiązują Zestaw 3
|
16. Do czego służą procenty i promile? Obliczanie procentu danej liczby.
|
Ø Pojęcie procentu. Ø Wprowadzenie pojęcia promil. Ø Zamiana procentów na ułamki i odwrotnie. Ø Obliczanie procentów danych liczb. |
1
|
|
17. Obliczanie liczby, gdy dany jest jej procent. |
Ø Odnajdywanie liczb, znając ich procenty.
|
1
|
|
18. Obliczanie, jakim procentem jednej liczby jest druga liczba |
Ø Obliczanie jakim procentem jednej liczby jest druga liczba.
|
1
|
|
19. Zadania tekstowe-obliczenia procentowe.
|
Ø rozwiązywanie prostych zadań tekstowych z zastosowaniem obliczeń procentowych (wykorzystanie kalkulatora do obliczeń). |
1
|
Uczniowie rozwiązują Zestaw 4
|
3.
|
WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE
|
20. Do czego służą wyrażenia algebraiczne?
|
Ø Pojęcie wyrażenia algebraicznego. Ø Odczytywanie wyrażeń algebraicznych. Ø Zapisywanie wyrażeń algebraicznych na podstawie określeń słownych |
1
|
|
21. Wartości liczbowe wyrażeń algebraicznych
|
Ø Obliczanie wartości liczbowych wyrażeń algebraicznych. Ø Określanie dla jakich wartości zmiennych wyrażenie posiada sens liczbowy. |
1
|
|
22. Dodawanie i odejmowanie sum algebraicznych
|
Ø Opuszczanie nawiasów. Ø redukcja wyrazów podobnych. Ø Obliczanie wartości liczbowej wyrażeń algebraicznych po przekształceniu do postaci dogodnej do obliczeń. |
1
|
|
23. Mnożenie jednomianów przez sumy algebraiczne
|
Ø Mnożenie sumy algebraicznej przez liczby. Ø Mnożenie sumy algebraicznej przez jednomiany. Ø Mnożenie sumy algebraicznej przez sumę algebraiczną |
1
|
|
24. Powtórzenie wiadomości o wyrażeniach algebraicznych
|
Ø Zapisywanie i odczytywanie wyrażeń algebraicznych. Ø Wskazywanie wyrazów podobnych i ich redukcja. Ø Mnożenie sumy algebraicznej przez jednomian Ø Obliczanie wartości liczbowej wyrażenia algebraicznego Ø Wyłączanie wspólnego czynnika poza nawias. |
1
|
Uczniowie rozwiązują Zestaw 5
|
4.
|
RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI
|
25. Rozwiązywanie równań.
|
Ø Stosowanie metody równań równoważnych. Ø Rozwiązywanie równań I-go stopnia z jedną niewiadomą. |
1
|
|
26. Zadania tekstowe na zastosowanie równań
|
Ø Analizowanie treści zadań o prostej konstrukcji. Ø Wyrażanie treści zadań za pomocą równań. Ø Rozwiązywanie prostych zadań tekstowe za pomocą równań. |
1
|
|
27. Nierówności
|
Ø Pojęcie nierówności i jej rozwiązania. Ø Sprawdzanie, czy dane liczby spełniają nierówność. Ø Rozwiązywanie nierówności z zastosowaniem przekształceń na wyrażeniach algebraicznych. Ø Przedstawianie zbioru rozwiązań nierówności na osi liczbowej |
1
|
Uczniowie rozwiązują Zestaw 6
|
5.
|
ZWIĄZKI MIAROWE W TRÓJKĄCIE
|
28. Obliczanie długości boków trójkąta prostokątnego. |
Ø Obliczanie długości boków trójkąta prostokątnego z wykorzystaniem twierdzenia Pitagorasa. |
1
|
|
29. Twierdzenie odwrotne do twierdzenia Pitagorasa. |
Ø Praktyczne stosowanie twierdzenia odwrotnego do twierdzenia Pitagorasa.
|
1
|
|
30. Jeszcze trochę o Pitagorasie.
|
Ø Doskonalenie umiejętności związanych ze stosowaniem twierdzenia Pitagorasa. |
1
|
Uczniowie rozwiązują Zestaw 7 |